La méthode de génération de quasipatterns peut conduire à des matériaux personnalisables – Technoguide

Des mathématiciens et des ingénieurs de l’Université de l’Utah se sont associés pour montrer comment les ondes ultrasonores peuvent organiser les particules de carbone dans l’eau en une sorte de motif qui ne se répète jamais. Les résultats, disent-ils, pourraient aboutir à des matériaux appelés «quasi-cristaux» avec des propriétés magnétiques ou électriques personnalisées.

La recherche est publiée dans Physical Review Letters.

«Les quasi-cristaux sont intéressants à étudier car ils ont des propriétés que les cristaux n’ont pas», explique Fernando Guevara Vasquez, professeur agrégé de mathématiques. “Ils se sont avérés plus rigides que les matériaux périodiques ou désordonnés similaires. Ils peuvent également conduire l’électricité ou diffuser des ondes différemment des cristaux.”

Modèles sans motif

Imaginez un damier. Vous pouvez prendre un carré deux par deux de deux carreaux noirs et deux carreaux blancs (ou rouges) et copier et coller pour obtenir tout le damier. De telles structures “périodiques”, avec des motifs qui se répètent, se produisent naturellement dans les cristaux. Prenons, par exemple, un grain de sel. Au niveau atomique, c’est un réseau en forme de grille d’atomes de sodium et de chlorure. Vous pouvez copier et coller le réseau d’une partie du cristal et trouver une correspondance dans n’importe quelle autre partie.

Mais une structure quasi-périodique est trompeuse. Un exemple est le modèle appelé carrelage Penrose. À première vue, les carreaux géométriques en forme de losange semblent avoir un motif régulier. Mais vous ne pouvez pas copier et coller ce modèle. Cela ne se répétera pas.

La découverte de structures quasi-périodiques dans certains alliages métalliques par le scientifique des matériaux Dan Schechtman a remporté un prix Nobel de chimie en 2011 et a ouvert l’étude des quasi-cristaux.

Depuis 2012, Guevara et Bart Raeymaekers, professeur agrégé de génie mécanique, collaborent à la conception de matériaux avec des structures sur mesure à l’échelle microscopique. Au départ, ils ne cherchaient pas à créer des matériaux quasi-périodiques – en fait, leurs premières expériences théoriques, dirigées par l’étudiant au doctorat en mathématiques China Mauck, étaient axées sur les matériaux périodiques et sur les modèles de particules qu’il serait possible d’obtenir en utilisant des ondes ultrasonores. Dans chaque plan dimensionnel, ils ont constaté que deux paires de transducteurs à ultrasons parallèles suffisaient pour disposer les particules dans une structure périodique.

Mais que se passerait-il s’ils avaient encore une paire de transducteurs? Pour le savoir, Raeymaekers et l’étudiant diplômé Milo Prisbrey (maintenant au Laboratoire national de Los Alamos) ont fourni les instruments expérimentaux, et la professeure de mathématiques Elena Cherkaev a fait l’expérience de la théorie mathématique des quasi-cristaux. Guevara et Mauck ont ​​effectué des calculs théoriques pour prédire les modèles que créeraient les transducteurs à ultrasons.

Création des modèles quasi-périodiques

Cherkaev dit que les modèles quasi-périodiques peuvent être considérés comme utilisant, au lieu d’une approche de copier-coller, une technique de “couper-et-projeter”.

Si vous utilisez la découpe et le projet pour concevoir des motifs quasi-périodiques sur une ligne, vous commencez par une grille carrée sur un plan. Ensuite, vous dessinez ou coupez une ligne de sorte qu’elle ne traverse qu’un seul nœud de la grille. Cela peut être fait en traçant la ligne à un angle irrationnel, en utilisant un nombre irrationnel comme pi, une série infinie de nombres qui ne se répète jamais. Ensuite, vous pouvez projeter les nœuds de grille les plus proches sur la ligne et être sûr que les motifs des distances entre les points sur la ligne ne se répètent jamais. Ils sont quasi-périodiques.

L’approche est similaire dans un plan bidimensionnel. «Nous commençons par une grille ou une fonction périodique dans un espace de dimension supérieure», explique Cherkaev. «Nous coupons un plan à travers cet espace et suivons une procédure similaire de restriction de la fonction périodique à une tranche 2D irrationnelle». Lors de l’utilisation de transducteurs à ultrasons, comme dans cette étude, les transducteurs génèrent des signaux périodiques dans cet espace de plus grande dimension.

Les chercheurs ont installé quatre paires de transducteurs à ultrasons dans un agencement de panneaux d’arrêt octogonaux. «Nous savions que ce serait la configuration la plus simple où nous pourrions démontrer des arrangements de particules quasi-périodiques», explique Guevara. “Nous avions également un contrôle limité sur les signaux à utiliser pour piloter les transducteurs à ultrasons; nous pourrions essentiellement utiliser uniquement le signal ou son négatif.”

Dans cette configuration octogonale, l’équipe a placé de petites nanoparticules de carbone, en suspension dans l’eau. Une fois les transducteurs allumés, les ondes ultrasonores ont guidé les particules de carbone en place, créant un motif quasi-périodique similaire à un carrelage de Penrose.

«Une fois les expériences réalisées, nous avons comparé les résultats aux prévisions théoriques et nous avons obtenu un très bon accord», explique Guevara.

Matériaux personnalisés

L’étape suivante consisterait à fabriquer réellement un matériau avec un agencement de motifs quasi-périodiques. Cela ne serait pas difficile, dit Guevara, si les particules étaient en suspension dans un polymère au lieu de l’eau qui pourrait être durcie ou durcie une fois que les particules étaient en place.

“De manière cruciale, avec cette méthode, nous pouvons créer des matériaux quasipériodiques qui sont soit 2-D ou 3-D et qui peuvent avoir essentiellement n’importe laquelle des symétries quasi-périodiques communes en choisissant comment nous organisons les transducteurs à ultrasons et comment nous les conduisons”, dit Guevara. .

On ne sait pas encore ce que ces matériaux pourraient faire, mais une application éventuelle pourrait être de créer des matériaux capables de manipuler les ondes électromagnétiques comme ceux que la technologie cellulaire 5G utilise aujourd’hui. D’autres applications déjà connues des matériaux quasi-périodiques comprennent les revêtements antiadhésifs, en raison de leur faible coefficient de frottement, et les revêtements isolants contre le transfert de chaleur, dit Cherkaev.

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