Le cadre mathématique peut simplifier le processus de sélection et de placement – Technoguide

Dans le crash du Boeing 737 Max 2019, la boîte noire récupérée des conséquences laissait entendre qu’un capteur de pression défectueux aurait pu faire piquer le nez de l’avion malheureux. Cet incident et d’autres ont alimenté un débat plus large sur la sélection, le nombre et l’emplacement des capteurs pour éviter que de telles tragédies ne se reproduisent.

Les chercheurs de la Texas A&M University ont maintenant développé un cadre mathématique complet qui peut aider les ingénieurs à prendre des décisions éclairées sur les capteurs à utiliser et où ils doivent être positionnés dans les avions et autres machines.

«Au début de la conception de tout système de contrôle, des décisions critiques doivent être prises sur les capteurs à utiliser et où les placer afin que le système soit optimisé pour mesurer certaines quantités physiques d’intérêt», a déclaré le Dr Raktim Bhattacharya, professeur associé au Département de génie aérospatial. “Grâce à notre formulation mathématique, les ingénieurs peuvent alimenter le modèle avec des informations sur ce qui doit être détecté et avec quelle précision, et la sortie du modèle sera le moins de capteurs nécessaires et leur précision.”

Les chercheurs ont détaillé leur cadre mathématique dans le numéro de juin de l’Institute of Electrical and Electronics Engineers ‘Control System Letters.

Qu’il s’agisse d’une voiture ou d’un avion, les systèmes complexes ont des propriétés internes qui doivent être mesurées. Par exemple, dans un avion, des capteurs de vitesse angulaire et d’accélération sont placés à des endroits spécifiques pour estimer la vitesse.

Les capteurs peuvent également avoir des précisions différentes. En termes techniques, la précision est mesurée par le bruit ou les oscillations des mesures du capteur. Ce bruit affecte la précision avec laquelle les propriétés internes peuvent être prédites. Cependant, les précisions peuvent être définies différemment selon le système et l’application. Par exemple, certains systèmes peuvent exiger que le bruit dans les prévisions ne dépasse pas une certaine quantité, tandis que d’autres peuvent exiger que le carré du bruit soit aussi petit que possible. Dans tous les cas, la précision de la prédiction a un impact direct sur le coût du capteur.

«Si vous souhaitez obtenir une précision de capteur deux fois plus précise, le coût sera probablement plus du double», a déclaré Bhattacharya. “De plus, dans certains cas, une très grande précision n’est même pas requise. Par exemple, une caméra de véhicule 4K HD coûteuse pour la détection d’objets n’est pas nécessaire car premièrement, des fonctionnalités fines ne sont pas nécessaires pour distinguer les humains des autres voitures et deuxièmement, le traitement des données de haut -les caméras de définition deviennent un problème. “

Bhattacharya a ajouté que même si les capteurs sont extrêmement précis, il est essentiel de savoir où placer le capteur, car on peut placer un capteur coûteux à un endroit où il n’est pas nécessaire. Ainsi, dit-il, la solution idéale équilibre le coût et la précision en optimisant le nombre de capteurs et leurs positions.

Pour tester cette justification, Bhattacharya et son équipe ont conçu un modèle mathématique à l’aide d’un ensemble d’équations décrivant le modèle d’un avion F-16. Dans leur étude, l’objectif des chercheurs était d’estimer la vitesse avant, la direction de l’angle du vent par rapport à l’avion (l’angle d’attaque), l’angle entre l’endroit où l’avion est pointé et l’horizon (l’angle de tangage) et le tangage. tarif pour cet avion. Ils disposaient de capteurs qui sont normalement dans les avions pour mesurer l’accélération, la vitesse angulaire, le taux de tangage, la pression et l’angle d’attaque. En outre, le modèle a également été fourni avec les précisions attendues pour chaque capteur.

Leur modèle a révélé que tous les capteurs n’étaient pas nécessaires pour estimer avec précision la vitesse vers l’avant; les lectures des capteurs de vitesse angulaire et des capteurs de pression étaient suffisantes. De plus, ces capteurs étaient suffisants pour estimer les autres états physiques, comme l’angle d’attaque, évitant d’avoir besoin d’un capteur d’angle d’attaque supplémentaire. En fait, ces capteurs, bien que substituts pour mesurer l’angle d’attaque, avaient pour effet d’introduire une redondance dans le système, ce qui se traduisait par une plus grande fiabilité du système.

Bhattacharya a déclaré que le cadre mathématique a été conçu de manière à toujours indiquer le moins de capteurs nécessaires, même s’il est doté d’un répertoire de capteurs parmi lesquels choisir.

“Supposons qu’un concepteur veuille placer chaque type de capteur partout. La beauté de notre modèle mathématique est qu’il supprimera les capteurs inutiles et vous donnera ensuite le nombre minimum de capteurs nécessaires et leur position”, a-t-il déclaré.

En outre, les chercheurs ont noté que bien que l’étude soit du point de vue de l’ingénierie aérospatiale, leur modèle mathématique est très général et peut également avoir un impact sur d’autres systèmes.

«À mesure que les systèmes d’ingénierie deviennent plus grands et plus complexes, la question de savoir où placer le capteur devient de plus en plus difficile», a déclaré Bhattacharya. «Ainsi, par exemple, si vous construisez une très longue pale d’éolienne, certaines propriétés physiques du système doivent être estimées à l’aide de capteurs et ces capteurs doivent être placés à des emplacements optimaux pour garantir que la structure ne tombe pas en panne. non trivial et c’est là que notre cadre mathématique entre en jeu. “

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